Biophysique 18/10

Cours du 18/10/00

Guillaume Radioactivité :¾ Spectres d’Emission et d’Absorption

Duc ¾ Radio isotope

¾ Rayonnement Gamma

I-/ A LA PERIPHERIE DU NOYAU:

1-/ Généralités :

Un élément quelqu’il soit est caractérisé par 2 valeurs :

A ® Nombre de Masses º Nombre de nucléons N

Z ® Numéro Atomique º Nombre de protons

º Nombre d’électrons orbitaux

(l’atome étant a priori neutre)

Þ Z caractérise respectivement, à la fois, un paramètre nucléaire et atomique

Les électrons gravitent autour du noyau central sur des orbites parfaitement définies qui ont chacune une énergie, elle aussi parfaitement définie qu’on appelle l’énergie orbitale, Eorb

2-/ Caractéristiques de l’Eorb :

- Par convention, l’énergie orbitale est strictement négative : Eorb < 0

- Elle est d’autant plus petite(en valeur absolue) que l’on s’éloigne du noyau de telle façon qu’elle devienne nulle lorsqu’on est à l’infini ; les énergies les plus élevées étant donc plus proches du noyau.

- Elle peut être facilement calculer par la formule suivante :

E(n) = - E(o) Z²/n²

Avec E(n) : Energie

n: nombre quantique de la couche

Z : nombre atomique de l’élément considéré

E(o) = 13.6eV : Energie de la première couche de l’atome d’Hydrogène(Z=1, A=1)

1eV = 1,60 x 10^-19J

Plus l’élément est lourd, plus Z est élevé et plus l’Eorb est élevée des couches les plus profondes aux couches les plus superficielles.

Tableau d’Eorb en keV :

Z	Eléments	Couche K (KeV)	Couche L (KeV)
1	H	- 0,0136
20	Ca	- 4,36	- 0,399
74	Tu	- 69,508	- 12,09
82	Pb	- 88,001	- 15,87

N.B : Tu ® Tungstène, anticathode des tubes à RX

Pb ® Plomb, permet de protéger des radiations

3)L’énergie de liaison :

Pour arracher un électron de sa couche, il faut fournir El = Energie de liaison de l’électron

- El > 0

- El = Eorb au signe près

- Elle décroît quand on s’éloigne du noyau

II-/PHENOMENES D’EXCITATION:

1)Paradoxes :

L’électron est donc sur une couche déterminée à l’Eorb, E(n) déterminée. Or, a priori, il tourne sur cette orbite, la mécanique quantique nous dit, à l’opposé de celle classique, que malgré son mouvement, il ne perd pas d’énergie, le système reste stable, l’électron ne va pas ralentir et s’écraser sur le noyau.

Cet électron, il faut le choisir pour essayer de le déterminer. Si l’on veut le voir, i.e déterminer sa localisation, on ne peut pas savoir sa vitesse et inversement. Donc on ne peut avoir les deux informations en même temps.

2)Emission-Absorption :

Le déplacement d’un électron d’une orbite i à j entraîne soit l’émission soit l’ absorption d’énergie telle que : E(ij) = hn = Ei-Ej

Avec h = Constante de Planck = 6,62 x 10^-34 J . s

n = Fréquence du rayonnement en Hz ou s-1

Exemple : Dans l’atome d’hydrogène, H(Z = 1, A = 1) à l’état fondamental l’électron est sur la couche K (n=1)

Energies orbitales des différentes couches :

N E en eV

1 E(1) = -13.6 eV

2 E(2) = -13.6.1²/2² = -3.39 eV

3 E(3) = -13.6/9 = -1.51 eV

5 E(5) = -13.6/25 = -0,54 eV

Supposons que l’atome d’Hydrogène reçoive de l’énergie, il est excité et que son électron passe de la couche 1 à 5 :

E1/5 = E1-E5 = -13,6-(-0,54) = -13,06 eV <0 Þ absorption d’énergie

ÞPour faire passer un électron des couches profondes à superficielles, il faut fournir de l’énergie, d’où le signe négatif de cette énergie.

Si au contraire, lors d’une chute de la couche 5 à la couche 2:

E5/2 = E5-E2 = -0,54-(-3,39) = 2,85 eV >O Þémission d’énergie sous la forme d’un rayonnement

Il y a émission d’un photon, d’une radiation, c’est l’origine des RX qui sont en partis dus au déplacement des électrons des couches superficielles vers les profondes.

3)Spectres d’émission ou d’absorption :

On définit donc un spectre d’absorption et d’émission. Tous les cas étant possibles, l’électron pouvant sauter ou chuter de sa couche vers n’importe qu’elle autre. On aura alors les photons correspondant.

III-/LE RADIOISOTOPE :

Il existe des radioéléments, éléments instables car ayant un excès d’énergie par rapport à leur état fondamental. Il libère spontanément cette énergie pour retourner à son état fondamental en émettant un rayonnement caractéristique.

1/ Généralités

_Radio, car radioactif caractérisé par l’émission d’un rayonnement

_Isotope car élément aux caractéristiques particulières même Z mais A différent de l’élément stable correspondant.

_Leur radioactivité est de nature nucléaire. Les radioéléments sont instables, dû à un excès d’énergie par rapport à leur état fondamental. Ils la libèrent spontanément sous la forme d’un rayonnement pour la retrouver.

_Chaque élément est déterminé par des valeurs A et Z ( cf infra). On connaît 282 à300 éléments stables et plus de 600 radioactifs.

He( 4;2) A=4 Z=2 N=2

U(238;92 ) A=238 Z=92 N=146

On constate que plus l élément est lourd plus il faut de neutron pour assurer la stabilité ( prés de 2 fois plus pour l’uranium).

2/ Radioactivité

_ phénomène nucléaire à l’origine de l’émission de radiation

découverte par H.Becquerel le 01/03/1896 prix Nobel de physique en 1903 ( HB et Pet M curie)

_ Electromagnétique : gamma g

N.B : de même nature que le RX mais appelé X si d’origine orbitale et g si d’origine nucléaire.

Particules chargées : a b+ b- ions lourds

Particules neutres : neutrons n, assez lourd

neutrino n, particule légère et sans charge.

Corps instable ® corps stable + rayonnement

X ® X’ + rayonnement a,b-,b+,g ,n,n

_Ces rayonnements sont exactement égaux à la différence d’énergie fondamentale entre le corps X et X’.

_On constate qu’il existe de nombreuses configurations du nombre de proton et de neutron au sein du noyau.

3/ Energie de liaison

_Au niveau du noyau il y a Z protons chargés positivement et N neutrons neutres

Qu’ est ce qui explique que les particules chargées ne se repoussent pas et restent liées ?

_Les nucléons sont liés entre eux par une énergie de liaison.

Si l’on prend un corps X(A ;Z) A nucléons ,Z protons ,A-Z neutrons

_ A priori : mX(A ; Z) = Zmp + ( A-Z) mn

Or mX(A ;Z) < å m nucléons

Dm = somme m nucléons – m X(A ;Z) =défaut de masse

_C’est l’équivalent en énergie de ce défaut de masse sous la forme DE=c²Dm qui est l’énergie de liaison qui fera que le noyau reste lié, existe donc constitue des corps stables ou instables

DE = Energie à fournir au noyau pour le séparer en ses éléments

DE = Energie libérée quand Z proton et N neutron se réunissent pour former un noyau

_B =(DE)/A ® Energie de liaison moyenne par nucléon

4/ Exemple de l’uranium : U(235;92 ) Z=92 ,N=143

_ On raisonne toujours en unité de masse atomique ( uma )

1 uma = 1.66 10^(-27) kg

m U (235; 92) = 235.043915 uma

m p =1.00727 uma

m n = 1.00866 uma

Dm= (Zmp+Nmn) – mX(A;Z)

= (92x1.00727+143x1.00866) - 235.043915

= 236.90722 - 235.043915

Dm= 1.863305 uma

El= Dm x 931.5= 1735.669 MeV

B= El / 235= 7.385824Mev

Þ L’énergie dans le noyau pouvant être libérée est énorme.

5-/ courbe de l’énergie de liaison / nucléons tous les élément ou fonction de Z

On observe 3 segments à cette courbe

*1-/ [ 0 ;55] environ :

On y trouve les éléments léger aux énergie de liaison d’autant plus petites qu’ils sont légers avec une discontinuité pour les A paires : He Be C

Lorsqu’on fusionne 2 noyaux légers on obtient un noyau plus stable, plus la libération d’énergie, environ 6MeV/nucléon

H (2 ; 1) + H(2 ;1) ® He (4 ; 2) + w thermonucléaire

C’ est pourquoi la bombe thermonucléaire à hydrogène est infiniment plus nocive que la bombe atomique faisant appel à la fission.

*2/Le palier, vers Z @ [55 ;70] avec Bmax ~ 8.7 MeV :

Cela concerne les éléments tels que : Ni Fe Co, i.e tous les éléments les plus riches de la terre. Quand la Terre s’est formé, quelque soit le mode ( une discontinuité® Big Bang ; ou un continuum ), au début toutes les configurations possibles ont existé et certaines étaient plus instables que d’autres. Ces premières ont progressivement disparus, celles restant sont les plus stables; compte tenu de l’âge de la terre il ne peut y avoir de radio-isotopes à l’heure actuelle, car tous les radio-isotopes, qui sont des radioéléments, ont disparu vu cet âge. Les seul corps radioactifs naturels sont ceux dont la période T, la demi vie, est proche de l’âge de la Terre@10^9 années. On utilise en médecine que les radio-isotopes que l’on sait fabriquer.

3/ La décroissance Z>70

il y a une diminution du Bmax jusqu’à B=7.3 MeV pour U238 . Et c’est là où plus l’élément est lourd et plus il est instable et donc plus il tend à se casser : la fission. Il peut le faire spontanément ou on peut l’aider parce qu’il est a la limite de la stabilité et on peut alors libérer 1MeV/nucléon

noyau assez lourd ® fission ® 2 noyaux plus légers plus stables + W

La fusion libère 6x plus d’énergie que la fission.

IV/ Rayonnements

1/Généralités

NB : configuration instable avec n , p ou n et p élevés.

_ On constate que pour les éléments légers N=Z placer sur la bissectrice . plus l’élément devient lourd et plus l’on s ‘écarte de la bissectrice, i.e qu’il faut un nombre de neutron de plus en plus grand lorsque le nombre de proton croît jusqu’à arriver à l’U(238 ; 92)

Donc autour des éléments stables qui constituent cette distribution on a les éléments radioactifs que l’on sait créer artificiellement.

- Isotopes même Z, mais N #

- Un Isobare possède un même nombre de masse A et un numéro atomique Z différent de l’élément correspondant. (A est identique et Z diffère)

2)Les 3 grands types de désintégrations des corps radioactifs en corps stables :

- Isobarique : b- , b+ , CE (Capture Electronique)

X(A ; Z) ® X(A ; Z’) + r *

- Par partition : a ( et phénomène de fission)

X(A ;Z) ® X(A’ ;Z’) + r *

- Gamma g : Emission spontanée, isomérie, CI(Conversion Interne)

X(A ; Z) ® X(A ; Z) + r *

3)Désintégration g :

Le rayon g est créé par le noyau, c’est un rayonnement électromagnétique, pour nous c’est essentiellement le rayonnement du diagnostic, aussi utilisé en thérapeutique.

X(A ; Z) ® X(A ;Z) + g

a)Emission spontanée : Durée de vie négligeable du corps excité après

émission a ou b

Exemple : Du cobalt, la bombe à Cobalt avec du Co (60 ; 27)

b

Exemple : Du cobalt, la bombe à Cobalt avec du Co (60 ; 27)

Le rayonnement b est exceptionnellement utilisé par irradiation à l’extérieur, car son parcours dans le tissu est extrêmement court.

Dans la bombe au Cobalt, ce sont les 2 rayons g qui sont utilisés.

Le Cobalt * est très dangereux, s’il y a contact direct, avec la main par exemple, les lésions seront importantes amenant des brûlures, des douleurs et nécessitant une amputation.

Ici, l’émission des 2 rayons g est quasi immédiate de celle du rayonnement b, on ne peut donc isoler le Ni (60 ;28). C’est pourquoi le Co (60,27) n’est pas utilisé pour le diagnostique.

b)Isomérie : Durée de vie du noyau excité longue, permettant la séparation de               l’émetteur a ou b

Exemple du Technétium 99 Métastable (caractérisant l’isomérie )

T Tc (99m) = 6h , on a donc tout le temps de le séparer du Molybdène

On a donc des vaches à Technétium, une ampoule à Molybdène, que l’on élue avec un liquide permettant d’entraîner le Tc (99m), et on a le liquide avec uniquement du Tc (99m) que l’on peut injecter au patient.

                        c)Conversion Interne :   - Photon g arrache un électron

                                                              - Effets secondaires : Photons X et électron Auger

Le noyau se désintègre par émission g , mais pour certains corps le rayonnement g va rentrer en collision avec un électron périphérique et si son énergie est supérieure à l’énergie de liaison de l’électron, il va l’arracher et créer un trou dans cet atome.

On a donc un photon g ajouté à cela un électron dit Auger dangereux pour l’organisme. De plus, il va y avoir chute des électrons périphériques pour combler le trou laisser par la collision, et donc émission d’un ou plusieurs photon X.

Þ On n’utilise jamais de corps radioactifs dont on sait qu’ils se désintègrent sous forme de rayonnement g accompagné du phénomène de Conversion Interne (CI)